如图（a），矩形区域ABCD（包含边界）中存在匀强磁场，其中AD=74d,AB=54d,质量为m、电量为q的正离子以初速度v从A点沿AB边射入匀强磁场中，规定垂直于ABCD平面向外为磁场的正方向，设匀强磁场的磁感应强度B随时间作周期性变化如图（b），题中m、q、d,v为已知量，B、T未知，求：
（1）若磁感应强度B=8mv5qd，t=0时刻射入磁场的正离子刚好在t=T时刻垂直于BC边从E点（图中未标出）离开磁场，求EB间的距离；
（2）若磁感应强度B=8mv5qd，欲使在0～T2时间内射入磁场的正离子均不能由AD边离开磁场，求磁场的周期T应满足的条件；
（3）若磁感应强度B=4mvqd，欲使在t=0时刻射入磁场的正离子垂直于CD边离开磁场，求磁场的周期T。（取sinπ10=13）
7
4
5
4
8
mv
5
qd
8
mv
5
qd
T
2
4
mv
qd
π
10
1
3
【答案】（1）EB间的距离为；
（2）磁场的周期T应满足的条件为T≤；
（3）磁场的周期T为或。
5
4
d
（2）磁场的周期T应满足的条件为T≤
25
πd
24
v
（3）磁场的周期T为
πd
3
v
3
πd
10
v
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：213引用：1难度：0.1
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
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