如图，在矩形ABCD中，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，作DF⊥AG于点F，BE⊥AG于点E．
（1）若AG=AD，求证：AB=DF；
（2）设
BG
BC
=k,连接BF、DE，设∠EDF=α，∠EBF=β，求
tanα
tanβ
的值．

【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：88引用：2难度：0.4

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1．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F．若AB=9，F是CD的三等分点，则BC=

．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：134引用：2难度：0.5
解析
2．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
发布：2025/6/24 20:30:1组卷：901引用：14难度：0.5
解析
3．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm,则AB=

cm.
发布：2025/6/24 18:30:1组卷：17引用：3难度：0.7
解析

如图，在矩形ABCD中，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，作DF⊥AG于点F，BE⊥AG于点E．（1）若AG=AD，求证：AB=DF；（2）设BGBC=k,连接BF、DE，设∠EDF=α，∠EBF=β，求tanαtanβ的值．