已知椭圆E的左、右焦点分别是F1（-3，0）、F2（3，0），且经过点M（2，22）．
（1）求椭圆E的标准方程：
（2）设AC，BD是过椭圆E的中心且相互垂直的椭圆E的两条弦，问是否存在定圆G，使得G为四边形ABCD的内切圆？若存在，求圆G的方程，若不存在，请说明理由．
F
1
（
-
3
，
0
）
F
2
（
3
，
0
）
M
（
2
，
2
2
）
【答案】（1）椭圆E的标准方程为．
（2）存在内切圆的方程为．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）存在内切圆的方程为
x
2
+
y
2
=
4
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：122引用：2难度：0.3
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