如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象分别与x轴、y轴交于点A（-1，0）、点B，且OB=2OA．直线AB与反比例函数y=kx（k≠0，x＜0）的图象交于点C（-3，n）．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）在该反比例函数图象上存在点D，且D到x轴的距离为2，连接AD，直线CD交x轴于点E，求△ACD的面积．
y
=
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-2x-2，y=-；
（2）8．
12
x
（2）8．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 0:30:1组卷：224引用：2难度：0.6
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1．如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（𝑘＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．kx
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x+6＜0的解集；-kx
（3）当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？发布：2025/6/10 5:0:1组卷：1673引用：5难度：0.4 -
2．如图，过原点的直线与反比例函数y=（k＞0）交于A、B两点，点A在第三象限，点C在x轴的负半轴上，连AC交反比例函数于点D，AE为∠CAB的角平分线，过点B作BE⊥AE，连DE，若D为AC中点，△ADE面积为12，则k的值为 ．kx发布：2025/6/10 4:0:1组卷：182引用：1难度：0.4 -
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（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求P点的坐标．发布：2025/6/10 5:0:1组卷：120引用：2难度：0.5
