已知集合U={x∈Z||x|≤4}．若集合A是U的含有k（k∈N*）个元素的子集，且A中的所有元素之和为0，则称A为U的“k元零子集”．将U的所有“k元零子集”的个数记为f（k）．
（Ⅰ）写出U的所有“2元零子集”；
（Ⅱ）求证：当k∈N*，且k≤8时，f（k）=f（9-k）；
（Ⅲ）求f（1）+f（2）+⋯+f（9）的值．
【考点】子集与真子集．
【答案】（Ⅰ）{-4，4}，{-3，3}，{-2，2}，{-1，1}；
（Ⅱ）证明见解析；
（Ⅲ）51．
（Ⅱ）证明见解析；
（Ⅲ）51．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：257引用：1难度：0.4
