如图，在平面直角坐标系中．抛物线L：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点A的坐标为（-4，0），抛物线的对称轴是直线x=-3．且经过A、C两点的直线为y=kx+4．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）若将抛物线L沿x轴翻折，得到新抛物线L′，抛物线L′上是否存在一点P使得SAOP=14SABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【答案】（1）y=x2+3x+4；
（2）存在，点P的坐标为（-3，）或（-3，-）或（-3-，-）．
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（2）存在，点P的坐标为（-3，
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 10:30:2组卷：242引用：2难度：0.4
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