细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
（
1
）²+1=2，S₁=
1
2

（
2
）²+1=3，S₂=
2
2

（
3
）²+1=4，S₃=
3
2

（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA₁₀的长；
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

【考点】勾股定理．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：488引用：61难度：0.5

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．
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9
5
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细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（1）2+1=2，S1=12（2）2+1=3，S2=22（3）2+1=4，S3=32（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．