直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．
（1）如图①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数；
（3）如图③，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）∠MEN=∠AME+∠ENC，见解析；
（2）∠FEQ=15°；
（3）∠BMN+∠GEK-m∠GEH=180°．
（2）∠FEQ=15°；
（3）∠BMN+∠GEK-m∠GEH=180°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：329引用：1难度：0.5
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1．如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°．
（1）求∠2和∠4的度数；
（2）请你根据（1）的结果进行归纳：如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是 ；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的2 倍少60°，求这两个角的大小．
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