某传送装置的示意图如图所示，整个装置由三部分组成，左侧为粗糙倾斜直轨道AB，中间为水平传送带BC，传送带向右匀速运动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定，右侧为光滑水平面CD．倾斜轨道末端及水平面CD与传送带两端等高并平滑对接，质量分别为m₂、m₃……m_n-1、m_n的n-1个物块在水平面CD上沿直线依次静止排列．质量为m₁物块从斜面的最高点A由静止开始沿轨道下滑，已知A点距离传送带平面的高度h=2.5m,水平距离L₁=3.5m,传送带两轴心间距L₂=7m,物块与倾斜直轨道、传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，取重力加速度g=10m/s²。

（1）求物块刚滑上传送带时的速度大小；
（2）改变传送带的速度，求物块从传送带右侧滑出时的速度v的范围；
（3）若物块m₁以v₀（已知）的速度离开传送带，滑到水平轨道上与m₂发生碰撞，从而引起各物块的依次碰撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一直线上．各物块间碰撞无机械能损失，且各物块之间不发生第二次碰撞．经过依次碰撞后，定义第n个物块m_n获得的动能E_kn与第1个物块的初动能E_k0之比为第1个物块对第n个物块的动能传递系数k_1n，求k₁₃；
（4）接第（3）问，若m₃=m₄=……m_n-1=m_n=

m

1

4

，求m₂为何值时，第n个物块获得的速度最大，并求出第n个物块的最大速度v_nm。