如图所示，圆心为O点、半径为R的圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场区域的右侧有两个水平放置、带等量异种电荷的平行金属板M、N，金属板的长度为3R，金属板间的距离为2R，两金属板左端的连线与磁场区域相切。圆周上A点有一粒子源，A点是金属板N的延长线与圆的切点，粒子源不断地沿纸面各个方向向磁场内发射质量均为m、带电荷量均为+q、速率均为v0的粒子。金属板的右侧32R处有一荧光屏PQ，荧光屏与金属板垂直，粒子打在荧光屏上发光并被吸收。已知从粒子源射出的初速度与OA夹角为30°的粒子在磁场中的偏转角为120°，且该粒子恰好通过两金属板右端连线上的S点，S点到金属板M、N的距离之比为3：1，不计粒子重力及粒子间的相互影响。
（1）求圆形区域内磁场的磁感应强度大小；
（2）求初速度与OA夹角为30°的粒子从A点射出至打在荧光屏上的运动时间及该粒子打到荧光屏上时的速度大小；
（3）若在荧光屏上以P点（在金属板M的延长线上）为原点，向下为正方向建立坐标轴x轴，求荧光屏上发光部分的坐标范围。
3
2
R
【考点】带电粒子由磁场进入电场中的运动．
【答案】（1）圆形区域内磁场的磁感应强度大小为；
（2）初速度与OA夹角为30°的粒子从A点射出至打在荧光屏上的运动时间为，该粒子打到荧光屏上时的速度大小为；
（3）若在荧光屏上以P点（在金属板M的延长线上）为原点，向下为正方向建立坐标轴x轴，荧光屏上发光部分的坐标范围为2R≤x≤3R。
m
v
0
q
R
（2）初速度与OA夹角为30°的粒子从A点射出至打在荧光屏上的运动时间为
（
2
π
3
+
11
-
3
2
）
R
v
0
13
3
v
0
（3）若在荧光屏上以P点（在金属板M的延长线上）为原点，向下为正方向建立坐标轴x轴，荧光屏上发光部分的坐标范围为2R≤x≤3R。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：46引用：2难度：0.3
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1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）设C、D两点坐标分别为（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限内未加任何场，两处粒子将在第一象限内某点相遇，求相遇点的横坐标；
（3）若第一象限内y＞yC区域，加上垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场（图中未画出），两处粒子最终将从磁场飞出，求两处粒子飞出位置间的距离。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：25引用：3难度：0.4 -
2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：252引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）极板AA1间的加速电压U；
（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：116引用：3难度：0.6
