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已知
a
=（3，2，-1），
b
=（2，1，2）．
（1）求（
a
-
b
）•（
a
+2
b
）；
（2）当（k
a
-
b
）⊥（
a
+k
b
）时，求实数k的值．

【考点】空间向量的数量积运算．
【答案】（1）2；
（2）-
3
2
或
2
3
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 3:0:1组卷：262引用：7难度：0.7
相似题

  • 1．面面垂直的向量方法：证明这两个平面的法向量是
     
    ；
    面面垂直的判定定理：文字语言：
     
    ，符号语言：
     
    ．

    发布：2024/12/6 8:0:2组卷：45引用：1难度：0.7
    解析

  • 2．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1D1，DD1，CD的中点．以A为坐标原点，
    AB
    的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
    （1）写出B1，C1，E，F，G五点的坐标；
    （2）求
    C
    1
    G
    •
    （
    B
    1
    E
    +
    B
    1
    F
    ）
    ．

    发布：2024/12/29 6:30:1组卷：125引用：7难度：0.8
    解析

  • 3．已知空间向量
    a
    =
    （
    2
    ，
    4
    ，-
    2
    ）
    ，
    b
    =
    （
    -
    1
    ，
    0
    ，
    2
    ）
    ，
    c
    =
    （
    x
    ,
    2
    ，-
    1
    ）
    ．
    （1）若
    a
    ∥
    c
    ，求
    |
    c
    |
    ；
    （2）若
    b
    ⊥
    c
    ，求
    （
    a
    -
    c
    ）
    •
    （
    2
    b
    +
    c
    ）
    的值．

    发布：2024/12/28 23:30:2组卷：76引用：5难度：0.7
    解析
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