【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，过点A作AD⊥l交于点D，过点B作BE⊥l交于点E，易得△ADC≌△CEB，我们称这种全等模型为“k型全等”．
【迁移应用】如图2，在直角坐标系中，直线y=2x+2分别与y轴，x轴交于点A、B，
（1）直接写出OA=22，OB=11；
（2）在第二象限构造等腰直角△ABE，使得∠BAE=90°，求点E的坐标；
（3）如图3，将直线l1绕点A顺时针旋转45°得到l2，求l2的函数表达式；
【拓展应用】如图4，直线y=2x+4分别交x轴和y轴于A，B两点，点C在直线AB上，且点C坐标为（-32，1），点E坐标为（0，-1），连结CE，点P为直线AB上一点，满足∠CEP=45°，请直接写出点P的坐标：（1，6）或（-73，-23）（1，6）或（-73，-23）．
（
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3
2
，
1
）
7
3
2
3
7
3
2
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】2；1；（1，6）或（-，-）
7
3
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/12 2:0:1组卷：1147引用：2难度：0.5
相似题
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1．平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=
x+13和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（4，2），则点An的纵坐标是 ．23
发布：2025/6/21 4:0:1组卷：1004引用：6难度：0.7 -
2．如图1，直线l：
交x轴于点A，交y轴于点B，交直线m：y=x+3于点C，直线m交x轴于点D．y=-12x+32
（1）求点A、点C的坐标；
（2）如图1，点E为第一象限内直线l上一点，满足△ACE的面积为6．
①求点E的坐标；
②线段PQ=1（点P在点Q的上方）为直线x=-1上的一条动线段，当EP+PQ+AQ的值最小时，求这个最小值及此时点P的坐标．
（3）如图2，将直线l绕点C旋转，在旋转过程中，直线l交x轴于点M，是否存在某个时刻，使得△CDM为等腰三角形？若存在，求出线段OM的长度；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/21 4:30:1组卷：179引用：2难度：0.1 -
3．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m,0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．12
（1）求m和b的数量关系；
（2）当m=1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；
（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/21 3:0:1组卷：1363引用：2难度：0.3
