如图，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．
k
x
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【解答】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3664引用：69难度：0.5
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1．表1给出了正比例函数y1=kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=
的图象上部分点的坐标．则当y1=y2时，x的值为mx．
表1
表2x 0 1 2 3 y1 0 -2 -4 -6
x 0.5 1 2 4 y2 -4 -2 -1 -0.5 发布：2025/6/18 4:30:1组卷：164引用：7难度：0.7 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与函数y=（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．kx
（1）求k,m的值；
（2）直接写出关于x的不等式2x+2＞的解集；kx
（3）若Q在x轴上，△ABQ的面积是6，求Q点坐标．发布：2025/6/17 22:0:1组卷：896引用：3难度：0.6 -
3．如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点．y=k2x
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 21:30:1组卷：4148引用：60难度：0.3
