如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，HN是∠DHG的平分线．
（1）如果GM为∠BGE的平分线，试判断GM和HN的位置关系，请说明理由．
（2）如果GM是∠BGH的平分线，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，GM和HN有什么位置关系？请说明理由．

【答案】（1）GM∥HN；理由见解析；
（2）（1）中的结论不成立；GM⊥HN，理由见解析．

【解答】

【点评】

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