中国5A级旅游景区开封市清明上河园，水车园中的水车是由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图，立式水轮⊙O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处，水沿水槽AP流到田地，⊙O与水面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上，AP与⊙O相切，若点P到点C的距离为32米，立式水轮⊙O的最低点到水面的距离为2米．连接AC，AB．请解答下列问题．
（1）求证：∠PAC=∠PBA．
（2）请求出水槽AP的长度．

【答案】（1）证明见解析；
（2）16

米．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 6:0:2组卷：447引用：5难度：0.7

相似题

1．如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（　　）
A．
DN
BM
=
AD
AB
B．
AD
AB
=
DE
BC
C．
DO
OC
=
DE
BC
D．
AE
EC
=
AO
OM
发布：2025/6/11 21:30:2组卷：949引用：8难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，
CP
PA
=
1
2
，PB=3，则BA的长为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．9
发布：2025/6/11 21:30:2组卷：94引用：1难度：0.7
解析
3．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：4；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC．其中正确的有
．
发布：2025/6/11 20:30:1组卷：91引用：2难度：0.5
解析

1．如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ）