中国5A级旅游景区开封市清明上河园，水车园中的水车是由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图，立式水轮⊙O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处，水沿水槽AP流到田地，⊙O与水面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上，AP与⊙O相切，若点P到点C的距离为32米，立式水轮⊙O的最低点到水面的距离为2米．连接AC，AB．请解答下列问题．
（1）求证：∠PAC=∠PBA．
（2）请求出水槽AP的长度．

【答案】（1）证明见解析；
（2）16

米．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 6:0:2组卷：447引用：5难度：0.7

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1．如图，在△ABC中，D，F在AB上，E，G在AC上，DE∥FG∥BC，且S₁=S₂=S₃，若AD=1，则BF=
．
发布：2025/6/13 2:0:4组卷：378引用：2难度：0.5
解析
2．如图，AD是△ABC的高，AD=3，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=
1
3
BC时，则DE=
．
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：287引用：2难度：0.7
解析
3．如图，在▱ABCD中，AB=9，AD=8，E为AD延长线上一点，且DE=4，连接BE交CD于点F，则CF=
．
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：230引用：2难度：0.7
解析

1．如图，在△ABC中，D，F在AB上，E，G在AC上，DE∥FG∥BC，且S1=S2=S3，若AD=1，则BF=．