中国5A级旅游景区开封市清明上河园,水车园中的水车是由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成.如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图,立式水轮⊙O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处,水沿水槽AP流到田地,⊙O与水面交于点B,C,且点B,C,P在同一直线上,AP与⊙O相切,若点P到点C的距离为32米,立式水轮⊙O的最低点到水面的距离为2米.连接AC,AB.请解答下列问题.
(1)求证:∠PAC=∠PBA.
(2)请求出水槽AP的长度.

【答案】(1)证明见解析;
(2)16米.
(2)16
5
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 6:0:2组卷:447引用:5难度:0.7
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1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,CD平分∠ACB交AB于点D,以DB为直径作⊙O,分别交CD,BC于点E,F,连结BE,EF.则∠EBF=度;若DE=DC,BC=6,则EF的长为 .
发布:2025/6/12 4:0:1组卷:190引用:1难度:0.5 -
2.如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:
①△APE≌△AME;
②PM+PN=AC;
③PE2+PF2=PO2;
④△POF∽△BNF;
⑤点O在M,N两点的连线上.
其中正确的是( )发布:2025/6/12 4:0:1组卷:294引用:1难度:0.4 -
3.如图,已知在△ABC中,cosA=
,BE、CF分别是AC、AB边上的高,联结EF,那么△AEF和△ABC的周长比为 .13发布:2025/6/12 4:30:1组卷:42引用:2难度:0.5