中国5A级旅游景区开封市清明上河园，水车园中的水车是由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图，立式水轮⊙O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处，水沿水槽AP流到田地，⊙O与水面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上，AP与⊙O相切，若点P到点C的距离为32米，立式水轮⊙O的最低点到水面的距离为2米．连接AC，AB．请解答下列问题．
（1）求证：∠PAC=∠PBA．
（2）请求出水槽AP的长度．
【答案】（1）证明见解析；
（2）16米．
（2）16
5
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 6:0:2组卷：447引用：5难度：0.7
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2．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；
④△POF∽△BNF；
⑤点O在M，N两点的连线上．
其中正确的是（ ）发布：2025/6/12 4:0:1组卷：294引用：1难度：0.4 -
3．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为 ．13发布：2025/6/12 4:30:1组卷：42引用：2难度：0.5
