如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=mx（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，线段OA=5，OC=3，E为x轴上一点，且tan∠AOE=43．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
m
x
4
3
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/17 13:30:1组卷：186引用：2难度：0.1
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1．如图，已知反比例函数与一次函数y2=ax+b的图象相交于点A、点D，且点A的横坐标为2，点D的纵坐标为-2，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为4．y1=kx
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围．发布：2025/6/17 16:0:1组卷：254引用：2难度：0.6 -
2．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）k2x发布：2025/6/17 16:30:1组卷：3386引用：11难度：0.7 -
3．已知一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=的图象相交于点A（1，6）和点B（n,-2）．mx
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接写出不等式kx+b的解集．＞mx发布：2025/6/17 17:0:2组卷：836引用：5难度：0.6
