如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上（不在端点），且满足DHHA=DGGC=BEEA=BFFC，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）设菱形边长为a,∠A=60°，当EB为何值时，矩形EFGH面积最大时，最大值为多少？
DH
HA
=
DG
GC
=
BE
EA
=
BF
FC
【答案】（1）答案见解答过程；（2）；．
a
2
3
4
a
2
【解答】
【点评】
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