在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是x=2+cosθ y=-3+sinθ
（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是θ=π6（ρ∈R）．
（1）求曲线C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l1：θ=θ0（ρ∈R）与直线l垂直，且直线l1交曲线C于点M，N，求|OM|的值（|OM|＞|ON|）．
x = 2 + cosθ |
y = - 3 + sinθ |
θ
=
π
6
（
ρ
∈
R
）
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）曲线方程，直线方程．
（2）|OM|=3．
x
2
+
y
2
-
4
x
+
2
3
y
+
6
=
0
y
=
3
3
x
（2）|OM|=3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：94引用：2难度：0.4
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1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
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3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
