先观察下列等式，再回答下列问题：
①1+112+122=1+11-11+1=112；
②1+122+132=1+12-12+1=116；
③1+132+142=1+13-13+1=1112．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+142+152的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式．
（3）请利用上述规律来计算：5049+164（仿照上式写出过程）；
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
1
+
1
1
-
1
1
+
1
=
1
1
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
1
+
1
2
-
1
2
+
1
=
1
1
6
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
1
+
1
3
-
1
3
+
1
=
1
1
12
1
+
1
4
2
+
1
5
2
50
49
+
1
64
【考点】二次根式的性质与化简；规律型：数字的变化类．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：521引用：6难度：0.7
