定义：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=m交于点A、C（点C在点A右边）将抛物线y=ax2+bx+c沿直线y=m翻折，翻折前后两抛物线的顶点分别为点B、D．我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线，四边形ABCD称为惊喜四边形，对角线BD与AC之比称为惊喜度（Degreeofsurprise），记作|D|=BDAC
（1）图①是抛物线y=x2-2x-3沿直线y=0翻折后得到惊喜线．则点A坐标（-1，0）（-1，0），点B坐标（1，-4）（1，-4），惊喜四边形ABCD属于所学过的哪种特殊平行四边形菱形菱形，|D|为22．
（2）如果抛物线y=m（x-1）2-6m（m＞0）沿直线y=m翻折后所得惊喜线的惊喜度为1，求m的值．
（3）如果抛物线y=（x-1）2-6m沿直线y=m翻折后所得的惊喜线在m-1≤x≤m+3时，其最高点的纵坐标为16，求m的值并直接写出惊喜度|D|．
BD
AC
【考点】二次函数综合题．
【答案】（-1，0）；（1，-4）；菱形；2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：674引用：5难度：0.2
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
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发布：2025/1/2 8:0:1组卷：83引用：1难度：0.5 -
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