如图，在∠ABC中，利用尺规在射线BC，射线BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF，在射线BF上取一点G，过点G作GH⊥射线BA，若GH=1，P为射线BC上一动点，则GP的最小值为 11，判断的依据是 垂线段最短垂线段最短．
1
2
DE
【答案】1；垂线段最短
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 13:30:1组卷：80引用：2难度：0.5
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1．如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA=5，DE=6，则sin∠MON=．12AB发布：2025/5/22 18:30:2组卷：253引用：1难度：0.6 -
2．如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），B（4，0），C（5，），∠AOB=60°，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图；①分别以点O，A为圆心，以大于3OA的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②连接MN，交AO于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为（ ）12发布：2025/5/22 19:0:1组卷：335引用：3难度：0.7 -
3．如图，直线l1∥l2，线段AD分别与直线l1、l2交于点C、点B，满足AB=CD．
（1）使用尺规完成基本作图：作线段BC的垂直平分线交l1于点E，交l2于点F，交线段BC于点O，连接ED、DF、FA、AE．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）求证：四边形AEDF为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四边形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四边形AEDF是菱形（ ）（填推理的依据）发布：2025/5/22 14:30:2组卷：250引用：5难度：0.5
