如图所示，在xOy平面内的第一象限内，直线y=0与直线y=x之间存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方有一直线CD与x轴平行且与x轴相距为a,x轴与直线CD之间存在沿y轴正方向的匀强电场，在第三象限，直线CD与直线EF之间存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。纸面内有一束宽度为a的平行电子束，各电子的速度随位置大小各不一样，如图沿y轴负方向射入第一象限的匀强磁场，电子束的左边界与y轴的距离也为a,经第一象限磁场偏转后发现所有电子都可以通过原点并进入x轴下方的电场，最后所有电子都垂直于EF边界离开磁场。其中电子质量为m,电量大小为e,电场强度大小为E=

ea

B

2

2

m

。求：
（1）电子进入磁场前的最小速度；
（2）电子经过直线CD时的最大速度及该电子在第三象限磁场中做圆周运动的圆心坐标；
（3）单个电子在第三象限磁场中运动的最长时间。