为迎接2022年北京冬奥会，践行“更快、更高、更强”的奥林匹克格言，落实全民健身国家战略．某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高．
（1）为了解活动效果，该年级对开展活动以来近6个月体重超重的人数进行了调查，调查结果统计如图，根据这个散点图可以认为散点集中在曲线y=ebx+a的附近，请根据表中的数据求出该年级体重超重人数y与月份x之间的回归方程（系数a和b的最终结果精确到0.01），并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至10人以下？
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 体重超标人数y | 99 | 77 | 54 | 48 | 32 | 27 |
| z=lny | 4.58 | 4.34 | 3.98 | 3.87 | 3.46 | 3.29 |
| 控球队员 | A | B | C | |||
| 接球队员 | B | C | A | C | A | B |
| 概率 | m | 1-m | 2 3 |
1 3 |
2 3 |
1 3 |
附：线性回归方程：
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
̂
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
•
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
̂
a
=
y
-
̂
b
x
参考数据：
6
∑
i
=
1
z
i
=
23
.
52
6
∑
i
=
1
x
i
z
i
=
77
.
72
6
∑
i
=
1
x
2
i
=
91
【考点】经验回归方程与经验回归直线．
【答案】（1）y=e-0.26x+4.83，十．
（2）．
（2）
m
=
29
39
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：35引用：2难度：0.5
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1．某科研机构为了了解气温对蘑菇产量的影响，随机抽取了某蘑菇种植大棚12月份中5天的日产量y（单位：kg）与该地当日的平均气温x（单位：℃）的数据，得到如图散点图：
其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）若该地12月份某天的平均气温为6℃，用（1）中所求的回归方程预测该蘑菇种植大棚当日的产量．
附：线性回归直线方程中，̂y=̂bx+̂a，̂b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．̂a=y-̂bx发布：2024/12/29 11:30:2组卷：104引用：3难度：0.7 -
2．两个线性相关变量x与y的统计数据如表：
其回归直线方程是x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =̂yx+40，则相应于点（9，11）的残差为 ．̂b发布：2024/12/29 12:0:2组卷：115引用：8难度：0.7 -
3．某农科所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度（如图1），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图2），得到如下资料：
（1）请画出发芽数y与温差x的散点图；
（2）若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型，请用相关系数说明建立模型的合理性；
（3）①求出发芽数y与温差x之间的回归方程（系数精确到0.01）；̂y=̂a+̂bx
②若12月7日的昼夜温差为8℃，通过建立的y关于x的回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数．
参考数据：=2051，6∑i=1xi=75，6∑i=1yi=162，6∑i=1xiyi≈4.2，6∑i=1xi2-6x2≈6.5．6∑i=1yi2-6y2
参考公式：
相关系数：r=（当|r|＞0.75时，具有较强的相关关系）．n∑i=1xiyi-nx•y（n∑i=1xi2-nx2）（n∑i=1yi2-ny2）
回归方程中斜率和截距计算公式：̂y=̂a+̂bx=̂b，n∑i=1xiyi-nx•yn∑i=1xi2-nx2=̂ay-̂b．x发布：2024/12/29 12:0:2组卷：183引用：5难度：0.5
