已知:如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,证明AD是∠BAC的角平分线.
证:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),
∴∠4=∠5=90°(垂直定义),
∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠E(两直线平行,同位角相等),
∴∠2=∠3∠3(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等),
∵∠E=∠3(已知),
∴∠1=∠2(等量代换),
∴AD平分∠BAC(角平分线的定义角平分线的定义).
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】同位角相等,两直线平行;∠3;两直线平行,内错角相等;角平分线的定义
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 11:30:1组卷:120引用:2难度:0.6