已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，证明AD是∠BAC的角平分线．
证：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定义），
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等），
∴∠2=∠3∠3（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义角平分线的定义）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 11:30:1组卷：120引用：2难度：0.6
