已知A，B是双曲线E：x24-y2=1的左、右顶点，M为双曲线上与A，B不重合的点．
（1）设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2是定值；
（2）设直线l：x=1与直线MA交于点P，l与x轴交于点S，点Q满足QS=2SP，直线BQ与双曲线E交于点N（与A，B，M不重合）．判断直线MN是否过定点，若直线MN过定点，求出该定点坐标；若直线MN不过定点，请说明理由．
x
2
4
-
y
2
QS
=
2
SP
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】（1）证明见解析；
（2）直线MN过定点．
（2）直线MN过定点
（
10
7
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：53引用：2难度：0.5
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