已知二次函数f（x）=x²+ax+1，x∈[-1，2]．
（1）如果函数f（x）在[-1，2]上是严格减函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值，并指出此时x的取值；
（3）求f（x）的最小值，并表示为关于a的函数H（a）．

【答案】（1）（-∞，-4]；
（2）当x=

时，函数f（x）取得最小值

，
当x=2时，函数f（x）取得最大值7；
（3）H（a）=

，

≥

，-

＜

，

≤

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：233引用：2难度：0.5

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m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
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a
x
1
x
2
2
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．
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已知二次函数f（x）=x2+ax+1，x∈[-1，2]．（1）如果函数f（x）在[-1，2]上是严格减函数，求实数a的取值范围；（2）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值，并指出此时x的取值；（3）求f（x）的最小值，并表示为关于a的函数H（a）．