如图，四边形ABCD是面积为S的平行四边形，其中AD∥BC，AB∥CD．
（1）如图①，点P为AD边上任意一点，则△PAB的面积S1和△PDC的面积S2之和与▱ABCD的面积S之间的数量关系是 S1+S2=12SS1+S2=12S．
（2）如图②，设AC、BD交于点P，则△PAB的面积S1和△PDC的面积S2之和与▱ABCD的面积S之间的数量关系是 S1+S2=12SS1+S2=12S．
（3）如图③，点P为▱ABCD内任意一点时，试猜想△PAB的面积S1和△PDC的面积S2之和与▱ABCD的面积S之间的数量关系，并加以证明．
（4）如图④，已知点P为▱ABCD内任意一点，△PAB的面积为2，△PBC的面积为8，连接BD，求△PBD的面积．
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【答案】S1+S2=S；S1+S2=S
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/17 7:30:2组卷：1764引用：8难度：0.4
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