已知函数f（x）=sinxex，x∈（0，π）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＞π2．
f
（
x
）
=
sinx
e
x
x
1
+
x
2
＞
π
2
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）f（x）在（0，）上单调递增，在（，π）上单调递减；
（2）证明见解析．
π
4
π
4
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：265引用：4难度：0.3
