如图1，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E是正方形ABCD边AB下方一点，连接AE，BE，OE，已知OA=OE，且∠OAE=75°．
（1）试判断△OBE的形状，并说明理由；
（2）如图2，连接DE，求证：
2
AE
+
BE
=
DE
．#ZZ01

【答案】（1）△OBE为等边三角形；
（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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．
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如图1，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E是正方形ABCD边AB下方一点，连接AE，BE，OE，已知OA=OE，且∠OAE=75°．（1）试判断△OBE的形状，并说明理由；（2）如图2，连接DE，求证：2AE+BE=DE．#ZZ01