如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．
【答案】见试题解答内容
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发布：2025/6/10 18:0:1组卷：3000引用：14难度：0.3
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（1）求证：四边形BCFE是菱形；
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【小海的证法】证明：∵EF是AC的垂直平分线，
∴OA=OC，（第一步）
OE=OF，（第二步）
EF⊥AC．（第三步）
四边形AECF是平行四边形．（第四步）
∴四边形AECF是菱形（第五步）
【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了
【挑错改错】（1）小海的证明过程在第步上开始出现了错误
（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程发布：2025/6/11 14:0:2组卷：384引用：5难度：0.6
