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如图,△ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA,BC的平行线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 18:0:1组卷:3000引用:14难度:0.3
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    发布:2025/6/11 15:0:1组卷:164引用:1难度:0.7
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    发布:2025/6/11 13:0:1组卷:1826引用:11难度:0.6
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    【小海的证法】证明:∵EF是AC的垂直平分线,
    ∴OA=OC,(第一步)
    OE=OF,(第二步)
    EF⊥AC.(第三步)
    四边形AECF是平行四边形.(第四步)
    ∴四边形AECF是菱形(第五步)
    【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形,再利用对角线互相垂直证明它是菱形,可惜有一步错了
    【挑错改错】(1)小海的证明过程在第
    步上开始出现了错误
    (2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程

    发布:2025/6/11 14:0:2组卷:384引用:5难度:0.6
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