阅读材料：a²-2ab+2b²-8b+16=0，求a,b的值．
解：∵a²-2ab+2b²-8b+16=0，
∴（a²-2ab+b²）+（b²-8b+16）=0，
∴（a-b）²+（b-4）²=0，
∴（a-b）²=0，（b-4）²=0，
∴a=4，b=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）若m²+n²-4m+4=0，则m=

2

2

，n=

0

0

；
（2）已知x²+2y²+10y+25-2xy=0，求xy的值；
（3）已知Rt△ABC的三边长a,b,c,且满足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的周长．