如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD上一点，且AE平分∠BAD，BE平分∠ABC．
求证：
（1）AE⊥BE；
（2）DE=CE．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】（1）见解答；
（2）见解答．
（2）见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：167引用：4难度：0.6
相似题
-
1．已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．
（1）若∠1=∠2，求证：OG=OE．
（2）若OG=OE，求证：∠1=∠2．发布：2025/6/18 7:30:1组卷：460引用：3难度：0.5 -
2．如图，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D．发布：2025/6/18 7:30:1组卷：328引用：5难度：0.5 -
3．已知：如图，ACBD．求证：OA=OB，OC=OD．∥
分析：要证OA=OB，OC=OD，只要证≌．
证明：∵AC∥BD，∴∠C=．
在△与△中，
∠AOC=∠（）
∠C=（）=（）
∴≌（）．
∴OA=OB，OC=OD （）．发布：2025/6/18 7:30:1组卷：141引用：1难度：0.5
