如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFG的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？请说明理由．
【答案】（1）AB∥CD，理由见解答；
（2）见解答；
（3）没发生变化，理由见解答．
（2）见解答；
（3）没发生变化，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/19 8:0:9组卷：203引用：4难度：0.5
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1．如图，（1）因为∠A=（已知），
所以AC∥ED
（2）因为∠2=（已知），
所以AC∥ED
（3）因为∠A+=180°（已知），
所以AB∥FD
（4）因为AB∥（已知），
所以∠2+∠AED=180°
（5）因为AC∥（已知），
所以∠C=∠3．发布：2025/6/19 3:30:1组卷：571引用：4难度：0.5 -
2．如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，
求证：BC∥EF．发布：2025/6/19 4:30:1组卷：383引用：9难度：0.5 -
3．如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ）发布：2025/6/19 4:30:1组卷：546引用：22难度：0.9
