已知x＞0，记f（x）=ex，g（x）=xx，h（x）=lng（x）．
（1）试将y=f（x）、y=g（x）、y=h（x）中的一个函数表示为另外两个函数复合而成的复合函数；
（2）借助（1）的结果，求函数y=g（2x）的导函数和最小值；
（3）记H（x）=f（x）-h（x）x+x+a,a是实常数，函数y=H（x）的导函数是y'=H'（x）．已知函数y=H（x）•H'（x）有三个不相同的零点x1、x2、x3．求证：x1•x2•x3＜1．
f
（
x
）
-
h
（
x
）
x
【答案】（1）g（x）=f（h（x））；
（2）g′（2x）=2（2x）2x（ln2x+1），最小值为；
（3）证明见解析．
（2）g′（2x）=2（2x）2x（ln2x+1），最小值为
（
1
e
）
1
e
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：182引用：1难度：0.2
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