在平面直角坐标系中，曲线E的参数方程为x=2+cosα y=sinα
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，射线l1：θ=β（-π4＜β＜0）与E交于A，B两点，射线l2：θ=β+π4与E交于C，D两点．
（1）求曲线E的极坐标方程；
（2）求|OC|+|OD||OA|+|OB|的取值范围．
x = 2 + cosα |
y = sinα |
θ
=
β
（
-
π
4
＜
β
＜
0
）
θ
=
β
+
π
4
|
OC
|
+
|
OD
|
|
OA
|
+
|
OB
|
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）；（2）．
ρ
2
-
2
2
cosθρ
+
1
=
0
（
2
2
，
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：2难度：0.6
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1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
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3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
