对m、n定义一种新运算“▽”,规定:m▽n=am-bn+5(其中a、b均为非零常数),等式右边的运算是通常的四则运算,例如:5▽6=5a-6b+5.
(1)已知2▽3=1,3▽(-1)=10.
①求a、b的值;
②若关于x的不等式组x▽(2x-3)<9 3x▽(-6)≤t
有且只有两个整数解,求字母t的取值范围;
(2)若运算“▽”满足加法交换律,即对于我们所学过的任意数m、n,结论“m▽n=n▽m”都成立,试探究a、b应满足的关系.
x ▽ ( 2 x - 3 ) < 9 |
3 x ▽ ( - 6 ) ≤ t |
【答案】(1)①a=1,b=2;
②23≤t<26;
(2)a、b应满足的关系式是a+b=0.
②23≤t<26;
(2)a、b应满足的关系式是a+b=0.
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/7 8:0:9组卷:449引用:3难度:0.5