如图，AD⊥BE，BC⊥BE，垂足分别为点F、点B，∠A=∠C，点C，D，E在同一条直线上．
（1）请说明AB与CD平行．
（2）若∠ABC=3∠E，求∠E的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）理由详见解答过程；
（2）45°．
（2）45°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：15引用：1难度：0.6
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1．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b （）
∴∠3+∠5=180° （）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°发布：2025/6/8 3:30:1组卷：158引用：2难度：0.8 -
2．如图，下面推理中正确的是（ ）发布：2025/6/8 3:30:1组卷：114引用：2难度：0.5 -
3．几何说理填空：如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1=∠2，求证：DE∥BC．
证明：连接EF
∵FG⊥AC，HE⊥AC，
∴∠FGC=∠HEC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠3=∠（ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
即∠DEF=∠EFC
∴DE∥BC（ ）．发布：2025/6/8 3:30:1组卷：1052引用：10难度：0.7
