已知函数f（x）=2x+a•2-x为偶函数（a∈R）．
（1）判断f（x）在[0，2]上的单调性并证明；
（2）求函数g（x）=-2mf（x）+4x+a•4-x在[-1，2]上的最小值．
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【答案】（1）f（x）在[0，2]上单调递增，利用单调性的定义证明即可（证明过程见解答）；
（2）g（x）min=
．
（2）g（x）min=
2 - 4 m ， m ≤ 2 |
- m 2 - 2 ， 2 ＜ m ＜ 17 4 |
257 16 - 17 2 m ， m ≥ 17 4 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：71引用：1难度：0.5
