如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上的一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作直线交OB延长线于E，且DE=CE，已知OA=8．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当∠A=30°时，求CD的长．

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发布：2025/5/25 6:30:1组卷：745引用：2难度：0.1

相似题

1．如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA，垂足为点E，交⊙O于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．
（1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）若OC=2，OD=5，求线段AD的长．
发布：2025/5/25 12:0:2组卷：201引用：1难度：0.7
解析
2．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若AB=4，求CD的长．
发布：2025/5/25 12:30:1组卷：1017引用：4难度：0.4
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC有公共点E，且AB=BE．
（1）求证：BC是⊙O的切线：
（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半径．
发布：2025/5/25 11:0:2组卷：174引用：3难度：0.5
解析

如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上的一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作直线交OB延长线于E，且DE=CE，已知OA=8．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）当∠A=30°时，求CD的长．