【阅读理解】
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）2=9，2ab=2．
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9．
∴a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=8，xy=12，则x2+y2=4040；
类比应用：
（2）若x+y=4，x2+y2=10，求xy的值；
思维拓展：
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，若AB=6，两正方形的面积和S1+S2=18，求图中阴影部分面积．
【考点】完全平方公式的几何背景；非负数的性质：偶次方．
【答案】40
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/2 8:0:9组卷：740引用：4难度：0.6
相似题
-
1．如图，长方形ABCD的周长是12厘米，以AB、BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为18平方厘米，那么长方形ABCD的面积是 平方厘米．发布：2025/6/10 10:0:2组卷：445引用：3难度：0.7 -
2．已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？．
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一：；方法二：．
（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（m+n）2；（m-n）2；mn
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a-b）2的值．发布：2025/6/10 10:30:1组卷：2729引用：9难度：0.5 -
3．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：
（1）如图2，需要 张边长为a的正方形，张边长为b的正方形，张边长为a、b的长方形．
（2）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式：．
（3）用多项式乘多项式的法则验证（2）中得到的等式．
发布：2025/6/10 11:30:1组卷：482引用：5难度：0.7
