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【阅读理解】
完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形,可以解决很多的数学问题.
例:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:∵a+b=3,ab=1,
∴(a+b)2=9,2ab=2.
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=9.
∴a2+b2=7.
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若x+y=8,xy=12,则x2+y2=
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类比应用:
(2)若x+y=4,x2+y2=10,求xy的值;
思维拓展:
(3)如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,若AB=6,两正方形的面积和S1+S2=18,求图中阴影部分面积.

【答案】40
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/2 8:0:9组卷:740引用:4难度:0.6
相似题
  • 1.如图,长方形ABCD的周长是12厘米,以AB、BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF,如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为18平方厘米,那么长方形ABCD的面积是
    平方厘米.

    发布:2025/6/10 10:0:2组卷:445引用:3难度:0.7
  • 2.已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形.
    (1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少?

    (2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.
    方法一:
    ;方法二:

    (3)观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
    (m+n)2;(m-n)2;mn
    (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=8,ab=5,求(a-b)2的值.

    发布:2025/6/10 10:30:1组卷:2729引用:9难度:0.5
  • 3.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它们的面积,可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问题:
    (1)如图2,需要
    张边长为a的正方形,
    张边长为b的正方形,
    张边长为a、b的长方形.
    (2)类似图1的数学等式,写出图2表示的数学等式:

    (3)用多项式乘多项式的法则验证(2)中得到的等式.

    发布:2025/6/10 11:30:1组卷:482引用:5难度:0.7
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