【阅读理解】
完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形,可以解决很多的数学问题.
例:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:∵a+b=3,ab=1,
∴(a+b)2=9,2ab=2.
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=9.
∴a2+b2=7.
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若x+y=8,xy=12,则x2+y2=4040;
类比应用:
(2)若x+y=4,x2+y2=10,求xy的值;
思维拓展:
(3)如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,若AB=6,两正方形的面积和S1+S2=18,求图中阴影部分面积.
【考点】完全平方公式的几何背景;非负数的性质:偶次方.
【答案】40
【解答】
【点评】
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