微专题探究学习：阅读探究学习过程，完成（1）小题中的填空、（2）小题的图形设计和（3）小题的求面积．
《面积与完全平方公式》
如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分．
（1）①图1中剪去的长方形的长为 a-ba-b，面积为 ab-b2ab-b2．
②用两种方式表示阴影部分的面积为 （a-b）2（a-b）2或 a2-2ab+b2a2-2ab+b2，由此可以验证的公式为 （a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2．
（2）请设计一个新的图形验证公式：（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）如图2，S1，S2分别表示边长为a,b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若S1+S2=40，AB=8，求图中阴影部分的面积．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】a-b；ab-b2；（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：758引用：3难度：0.5
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（2）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：．
（3）利用上面所得的结论解答：
①已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．
②已知|a+b-5|+（ab-6）2=0，求a3+b3的值．发布：2025/6/12 21:30:1组卷：241引用：3难度：0.6 -
2．探索题
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方法2：
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代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn,
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则 （a-b）2=．发布：2025/6/11 21:30:2组卷：777引用：15难度：0.5 -
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（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
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