某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件．如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件．当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：297引用：3难度：0.3
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1．我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：直天积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．翻译成数学问题是：矩形面积为864平方步，宽与长共60步，问长与宽各多少步．利用所学知识，可求出长与宽分别是（ ）
发布：2025/6/12 3:30:1组卷：199引用：3难度：0.6 -
2．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2019年底拥有家庭轿车64辆，2021年底家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区2019年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求这个增长率．
发布：2025/6/12 3:30:1组卷：8引用：1难度：0.6 -
3．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当Q到达点C时，点Q、P同时停止移动．
（1）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm2？
（2）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度为5cm？发布：2025/6/12 3:0:1组卷：2139引用：9难度：0.6
