阅读下面内容，并解答问题．
在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G．求证：EG⊥FGEG⊥FG．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 A或BA或B题．
A．在图1的基础上，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，则∠EMF的度数为 45°45°．
B．如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点P，则∠EOF与∠EPF满足的数量关系为 ∠EOF=2∠EPF∠EOF=2∠EPF．
【考点】命题与定理．
【答案】EG⊥FG；A或B；45°；∠EOF=2∠EPF
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1313引用：8难度：0.4
