函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若∀x∈[-π4，π4]，[f（x）]2-mf（x）-1≤0，求实数m的取值范围；
（3）求实数a和正整数n,使得函数F（x）=f（x）-a在[0，nπ]上恰有2021个零点．
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
∀
x
∈
[
-
π
4
，
π
4
]
【答案】（1）f（x）=cos（2x-）；
（2）[0，]；
（3）当a=1或-1时，n=2021；当a=时，n=1010．
π
6
（2）[0，
3
2
（3）当a=1或-1时，n=2021；当a=
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：496引用：4难度：0.3
