已知函数f（x）=
3
2
x
+
1
3
x
，g（x）=9^x+9^-x-2mf（x），m∈R．
（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明：f（x）在[0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数g（x）恰有两个零点，求m的取值范围．

【答案】（Ⅰ）证明见解析；
（Ⅱ）（

，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：19引用：1难度：0.6

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解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
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．
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解析

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C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函数f（x）=32x+13x，g（x）=9x+9-x-2mf（x），m∈R．（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明：f（x）在[0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）若函数g（x）恰有两个零点，求m的取值范围．