在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个棱长为a、质量为M=1kg的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R=1m、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为θ，正方体的棱长a＞R，正方体与水平地面的动摩擦因数为μ=33（已知重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，3=1.732）。求：
（1）若θ=60°，m=0.4kg,竖直墙壁对球的弹力是多大。
（2）若θ=45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？（结果保留三位有效数字）
（3）若θ≤θ0，保持球的半径不变，无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，请计算θ0。
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【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【答案】（1）若θ=60°，m=0.4kg，竖直墙壁对球的弹力是6.93N；
（2）若θ=45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为1.37；
（3）若θ≤θ0，保持球的半径不变，无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，则θ0=30°。
（2）若θ=45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为1.37；
（3）若θ≤θ0，保持球的半径不变，无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，则θ0=30°。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：46引用：2难度：0.4
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