如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）连接AF，CE．当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解答过程；（2）四边形AFCE是菱形，理由见解答过程．
【解答】
【点评】
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