一滑板运动场斜坡上的点A处竖直立着一个旗杆，旗杆在其点B处折断，旗杆顶部落在斜坡上的点C处，
AC
=
2
3
米，折断部分与斜坡的夹角为75°，斜坡与水平地面的夹角为30°，求旗杆的高度．（
2
≈
1
.
4
，
3
≈
1
.
7
，精确到1米）．

【答案】9米．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 4:0:1组卷：206引用：3难度：0.7

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1．如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架3
2
米长的梯子BC斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为45°，此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合．因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达D处，此时测得梯子AD与地面的夹角为60°，则胡同左侧的通道拓宽了（　　）
A．
3
米 B．3米 C．（3-
2
）米 D．（3-
3
）米
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：823引用：6难度：0.7
解析
2．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m,坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．m,温馨提示：sin15°≈0.26，tan15°≈0.27）
发布：2025/5/25 4:0:1组卷：2080引用：11难度：0.3
解析
3．新冠肺炎期间，各地积极抗疫，建起了方舱医院，如图，某方舱医院内一张长200cm,高50cm的病床靠墙摆放，在上方安装空调，高度CE=250cm,下沿EF与墙垂直，出风口F离墙20cm,空调开启后，挡风板FG与FE夹角成136°，风沿FG方向吹出，为了病人不受空调风干扰，不能直接吹到病床上，请问空调安装的高度足够吗？为什么？（参考数据：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）
发布：2025/5/25 6:0:1组卷：525引用：8难度：0.7
解析

一滑板运动场斜坡上的点A处竖直立着一个旗杆，旗杆在其点B处折断，旗杆顶部落在斜坡上的点C处，AC=23米，折断部分与斜坡的夹角为75°，斜坡与水平地面的夹角为30°，求旗杆的高度．（2≈1.4，3≈1.7，精确到1米）．