已知函数f（x）=x|x-a|的定义域为D，其中a为常数．
（1）若D=R，且f（x）是奇函数，求a的值；
（2）若a＞0，在[0，a]上存在n个点xi（i=1，2，⋯，n,n≥3），满足x1=0，xn=a,x1＜x2＜⋯＜xn，使|f（x1）-f（x2）|+|f（x2）-f（x3）|+⋯+|f（xn-1）-f（xn）|=8，求实数a的取值范围．
【考点】函数的奇偶性．
【答案】（1）a=0；（2）[4，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：16引用：1难度：0.6
