如图，已知△ABC中，BE平分∠ABC，且BE=BA，点F是BE延长线上一点，且BF=BC，过点F作FD⊥BC于点D．
（1）求证：∠BEC=∠BAF；
（2）判断△AFC的形状并说明理由．
（3）若CD=2，求EF的长．

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【解答】

【点评】

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发布：2025/5/30 7:30:1组卷：1113引用：8难度：0.6

相似题

1．如图，已知AD，AF分别是钝角△ABC和钝角△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
（1）求证：BC=BE；
（2）若∠DBF=∠BAC=30°，AC=4，求AD的长．
发布：2025/6/8 7:30:1组卷：76引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC于E，F，G分别是边AC，BC上的点，连接DF，DG，若DF=DG，△CDF和△DEG的面积分别为50和15，则△CDG的面积为
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发布：2025/6/8 7:30:1组卷：436引用：5难度：0.5
解析
3．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（-3，0），则点C坐标是
．
发布：2025/6/8 7:30:1组卷：79引用：3难度：0.5
解析

如图，已知△ABC中，BE平分∠ABC，且BE=BA，点F是BE延长线上一点，且BF=BC，过点F作FD⊥BC于点D．（1）求证：∠BEC=∠BAF；（2）判断△AFC的形状并说明理由．（3）若CD=2，求EF的长．